Gabbean
Rien ne va plus

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Titolo Rien ne va plus
Autore Gabbean
Genere Divulgazione scientifica      
Pubblicata il 05/01/2017
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Il giudice Briglialoca, nel capolavoro di Rabelais, “Gargantua e Pantagruel”, per emettere le sue sentenze, si affida a un algoritmo probabilistico: “[…] tiro fuori bellamente i miei dadi e dò la sentenza favorevole a colui che primo arriva al numero di punti richiesto dalla sorte giudiziaria dei dadi. Come comanda il nostro diritto“.

Il concetto di caso attraversa la storia del pensiero occidentale identificato con l’idea del fortuito, del contingente, dell’ imprevedibile. Solo nel XVII secolo la nozione di caso ha acquistato particolare rilevanza scientifica con l’emergere della probabilità e con il conseguente collegamento teorico di questi due concetti.

Nelle opere di divulgazione matematica si fa risalire il calcolo delle probabilità al 1654, riferendolo a un problema di gioco dei dadi posto da un uomo di mondo, Antoine Gombaud, il Cavalier de Meré, a un austero filosofo giansenista Blaise Pascal e a uno studioso di matematica Pierre de Fermat. Il quesito, futile ma non banale, riguarda la convenienza o meno di scommettere alla pari al tavolo da gioco sulla comparsa del 6 in quattro  lanci di un dado.  

Aldilà del merito e della soluzione stessa di questo problema, occorre riconoscere subito che le discipline statistico-probabilistiche e le scienze che se ne avvalgono affondano le loro radici proprio nel gioco d’azzardo. Certo, mentre nel Seicento il gioco d’azzardo veniva praticato da persone benestanti ed era considerato una occupazione non disdicevole, oggi il giudizio è totalmente diverso, anche perché di solito riguarda chi benestante non è. Inoltre ai nostri giorni anche i giochi d’azzardo legalizzati offrono una speranza matematica, cioè il prodotto tra la probabilità dell’evento favorevole e la somma incassata in caso di vittoria, molto minore della posta. Non rappresentano, pertanto, una scommessa equa.

Girolamo Cardano, il medico più considerato e ricercato nell’Europa del XVI secolo, dice egli stesso nella sua “Autobiografia” :‹‹ Fin dalla mia giovinezza sono stato preso in modo irrefrenabile dal gioco; è attraverso il gioco  che ho potuto conoscere Francesco Sforza, duca di Milano, e molti altri amici fra i nobili ››. E  in un capitolo del “De ludo aleae” confessa: ‹‹ Probabilmente non vi è campo in cui io sia degno di lode, ma qualunque lode io possa meritarmi, essa è certamente inferiore al biasimo che io stesso mi rivolgo per la mia smodata passione per i dadi e per i tavoli da gioco ››.

Chi punta al gioco rischia per tentare la sorte. Aleksej, il giocatore di Dostoevskij, esclama: ‹‹…osai rischiare, ed ecco ero di nuovo nel numero dei vivi! ››.

E’ il rischio che rende il gioco d’azzardo tanto affascinante. Si aggiunga poi che, essendo l’esito  determinato dalla sorte, dal caso, e non dalle capacità personali,  tutti i giocatori si sentono eguali. E’ una forma di pensiero magico che permane anche negli adulti delle società industrializzate e dà spesso luogo a una forma di fatalismo nei confronti degli eventi esterni.

A questo proposito basti ricordare gli imponenti introiti che lo Stato realizza con le lotterie, con il lotto e ogni altro gioco del genere. Un tempo i biscazzieri erano guardati con sospetto e, qualora barassero, avevano poche speranze di cavarsela. Oggi il più agguerrito biscazziere è lo Stato che, non soddisfatto di ingannare gli ingenui, inducendoli a scommettere con speranze matematiche irrisorie rispetto alle somme pagate, ha l’ardire di teorizzare l’alto valore civico della sua riprovevole attività, sottolineandone l’impiego finalizzato a tamponare il debito pubblico o a salvaguardare le nostre opere d’arte!

Nella seconda metà del XIX secolo, il progressivo abbandono dei giochi di sorte quali modelli di riferimento atti ad assegnare valori di probabilità ad eventi incerti, si accompagnò allo studio di fenomeni fisici e biologici, coinvolgenti un gran numero di individui, la cui  singola evoluzione è impossibile seguire passo passo. Questi fenomeni considerati come manifestazioni del comportamento collettivo degli elementi di una popolazione, descritti in termini di valori medi, mostrano regolarità sorprendenti.

La teoria cinetica dei gas di Boltzman, quella evoluzionistica di Darwin, la genetica di Mendel si servono quasi esclusivamente del linguaggio statistico.

Nel momento in cui, però, l’ispirazione che traeva origine dai giochi di sorte sembrò definitivamente tramontata, si affacciò, sul fronte della ricerca statistico-probabilistica, una corrente di pensiero denominata soggettivismo, secondo la quale la probabilità deve essere intesa come il grado di fiducia che un individuo nutre nel verificarsi di un evento incerto. Tale grado deve essere misurato, e per misurare una entità così sfuggente, la teoria non  trova nulla di meglio  che ricorrere alla più caratteristica delle peculiarità del gioco d’azzardo: l’atto dello scommettere. Il meccanismo psicologico su cui si basa questo modo di misurare la probabilità è evidente: al crescere della fiducia nel verificarsi di un evento incerto aumenta la disponibilità a pagare un prezzo più alto per partecipare alla scommessa. Quando venga intesa come soggettiva, dunque, la probabilità è intrinsecamente legata alla posta in gioco, creando una ambigua interazione tra la struttura del sistema entro cui si agisce e la personale valutazione del rischio.

Ovviamente una scommessa è un modello al quale si possono ricondurre molte operazioni che non hanno alcuna connessione con il gioco d’azzardo: le assicurazioni, i contratti fra imprese, gli investimenti di qualsiasi natura, in altri termini tutte le operazioni che comportano un immediato esborso di denaro in vista di un guadagno incerto e futuro.

 In sintesi:

1. L’incertezza è la condizione normale in cui operiamo delle scelte;
2. Nel prendere decisioni siamo guidati quasi sempre da valutazioni di tipo probabilistico;
3. Il calcolo delle probabilità è il tentativo di matematizzare i processi stocastici, cioè gli eventi nei quali intervengono variabili aleatorie.

Interessanti, a questo proposito,  appaiono le parole che Christiaan Huygens colloca nella prefazione del suo “De ratiociniis in ludo aleae”: ‹‹…potrebbe forse sembrare che io abbia dedicato tutta la mia opera a cose futili e frivole…Per altro, se qualcuno esaminasse a fondo quelle idee che propongo, non dubito che ben presto si accorgerebbe che non si tratta di giochi divertenti, ma che vi sono spiegati i fondamenti di una teoria interessante e molto profonda…››.

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